依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，被允许实施取保候审的情况主要涵盖以下几种：可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；有可能被判处有期徒刑以上刑罚，并且在采取取保候审措施的情况下，不会带来任何社会危害性的情况等等。当涉及到违法行为人因涉嫌帮助信息网络活动罪而被正式批捕之后，能否获得取保候审的许可，则需根据具体的案情进行深入分析与评估。若犯罪嫌疑人或被告人均满足上述取保候审的任一条件，从理论上来讲，他们都有权提出取保候审的申请。然而，最终是否能得到批准，还需要由人民法院、人民检察院及公安机关根据案件的实际情况以及相关法律法规进行综合考虑并作出决定。若在正式批捕之后，犯罪嫌疑人或被告人力图通过取保候审的方式逃避法律责任，或者其自身状况并不符合取保候审的要求，亦或是存在着较大的社会危险性等因素，那么他们很可能无法获得取保候审的许可。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。