家属离世事件本身并不能直接左右取保候审手续的执行，取保候审的审批权重，关键在于犯罪嫌疑者或被告的实际情况以及可能面临的刑责。如果家属离世的消息对于他们的精神状态产生了潜在的影响，那么这种干扰就有可能改变看待其是否具有社会威胁性的视角，然而，这样的论断需依靠具体案例以及相关法律法规的严格解释。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的严明规定，取保候审的法定程序通常包括如下几个环节：首先，由犯罪嫌疑者、被告或者其法定代理人、辩护人向公安机关、人民检察院或者人民法院提交取保候审的申请；其次，相关部门会对申请人的条件进行全面审查，其中包括可能判处的刑罚、社会威胁性、健康状况等诸多因素；最后，若条件满足，相关部门便会做出批准取保候审的决定，并由公安机关负责执行。在取保候审期间，犯罪嫌疑者或被告必须严格遵守相关规定，例如随时接受传唤、不得逃避侦查等等。如果家属离世的确对犯罪嫌疑者或被告的社会威胁性评估产生了影响，那么这很可能会对取保候审的决策产生影响。然而，具体情况仍需由司法机构根据案件事实及法律规定进行综合考量与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。