根据我国现行宪法所规定的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，取保候审这一强制措施可适用于侦查、审查起诉以及审判三个阶段。因此，在司法实践过程中的检查阶段，也就是我们通常所说的审查起诉环节，只要犯罪嫌疑人或者被告人满足了该法律条款中所明确列出的取保候审条件之一，例如可能被判处有期徒刑以上的刑罚并且通过实施取保候审不会引发社会公共安全风险等等，就有权利对他们采取相应的取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。