根据中国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确指出，取保候审可适用于多种情况，涵盖了可能面临判处管制、拘役或者单独适用附加刑的案例，以及有可能判处有期徒刑及其上刑罚，并且采取取保候审措施并未导致社会危害性的各种情形。因此，即便是犯罪嫌疑人或被告尚未被批准逮捕，只要其符合上述条款中所列举的任何一种情况，同时采取取保候审也不会对社会造成潜在威胁，那么他们便有权依法提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。