依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，若参与斗殴的犯罪嫌疑人和被告人均满足以下任一情况，即可依法获得取保候审的机会：首先是可能面临判处管制或拘役以及独立适用附加刑罚的罪犯；其次是那些有可能被判处罚金甚至更重刑期的人员，只要采用取保候审措施不会引发任何社会上的危险性；再者，如果某人患了严重疾病以致自身无法正常生活，或是孕期或哺乳期内的妇女，只要采取取保候审措施同样不至于产生社会危害，亦可获准取保候审。另外，在羁押期限已经到期，但仍有案件尚未结案，依然需要继续采取取保候审措施的，此类情况下也能获取相应待遇。值得注意的是，所有取保候审事宜均需由相关公安机关进行具体实施控制和管理。因此，若您所关心的人涉及到上述任何一种具体行径，只要符合条件就都可以向当地公安部门提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。