取保候审的批准令由公安机关予以签发。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，人民法院、人民检察院以及公安机关有权对于具备特定条件的犯罪嫌疑人、被告人实施取保候审强制措施。取保候审的具体实施工作则主要由公安机关负责进行。因此，我们可以得出结论，取保候审的批准令是在公安机关在实施取保候审强制措施过程中予以签发的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。