依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审的法定条件具体涵盖以下几个方面：首先对于可能被判处管制、拘役，亦或是可能独立适用附加刑的犯罪嫌疑人和被告；其次对可能被处以有期徒刑以上刑罚，但若采取取保候审措施并不会引发社会危害性者；再者，对于患有严重疾病、生活无法自理的孕妇，或者正处于哺乳期的母亲，也可考虑适用取保候审；最后，在羁押期限即将届满，而案件仍未办理完毕，同时又需采取取保候审措施的情况下，同样可以提出申请。然而，关于案件延期能否申请取保候审，这需要根据实际情况进行具体分析。如果案件延期是由于需要进一步调查取证，或者存在其他法律所规定的合法理由，并且犯罪嫌疑人或被告人满足上述取保候审的任一条件，那么就具备了申请取保候审的资格。反之，如果案件延期是由于犯罪嫌疑人或被告人并不符合取保候审的条件，或者存在其他法律明文禁止的情形，那么申请取保候审的可能性则相对较小。因此，是否能够申请取保候审，必须要结合案件的具体情况和相关法律法规进行全面评估与判断。若案件延期的情况符合取保候审的条件，便可提出申请；反之，如不符合条件，则可能无法申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。