依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之法律明文规定，取保候审的合规行使涵盖了可能会被判处管制、拘役或是单独实行附加刑的各种情况，同时也包含了可能会被判处有期徒刑以上刑罚而在采用取保候审之后不会对社会产生潜在威胁的这类情况等等。对于网络诈骗案件能否予以取保候审这一问题，需要我们通过深入剖析具体的案件情节，综合考虑各方面因素才能得出结论。具体来说，如果网络诈骗案件中的犯罪嫌疑人和被告人均满足该法律条款中所规定的任意一种情况如可能会被判处较轻的刑罚，又或者是在采纳取保候审后并不会对社会造成不良隐患等这些情况时，那么他们或许就有被准予取保候审的可能性。不过，若案件涉及到的钱款金额巨大，对社会形成了极其恶劣的影响，抑或是犯罪嫌疑人、被告人身处再犯罪风险之中的话，那么他们很可能并不符合取保候审的要求。因此，能否进行取保候审需要根据案件的具体情况以及涉及的相关证据来进行判断，这一决策主要是由人民法院、人民检察院以及公安机关按照案件的具体实际状况进行认定的。倘若犯罪嫌疑人、被告人为自己是否符合取保候审的标准存在疑虑，可向上述权力机构提交申请，并需附上充分的理由及相关证据以证明其主张。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。