根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，申请取保候审的适用情形主要包括两种，即可能被判处管制、拘役或单独立适用附加刑的情形，以及有可能被判处有期徒刑以上刑罚但若采取取保候审措施则不会对社会产生危害的情况。在涉及到打架砍人的案件中，如果犯罪嫌疑人和被告人均符合上述任一种情形，并且能够证明他们采取取保候审措施后不会对社会造成任何危害，那么人民法院、人民检察院及公安机关便有权对其采取取保候审的强制措施。然而，在实际操作过程中，是否应当适用取保候审，还需要结合案件的具体情节和相关法律法规进行全面深入的分析与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。