根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》中第六十七条的明确规定，关于取保候审措施的实施，可以应用于以下几种情况：当犯罪嫌疑人或被告人处于可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的状况下；或者犯有可能判处有期徒刑以上刑罚且对其采取了取保候审措施后也不会导致出现任何社会危害性的情况；再者便是当他们患有严重疾病无法自理，或是正处在孕期或哺乳期的妇女，并且采取取保候审措施后也不会引发任何社会危险性的情况；最后是在羁押期限已经届满，但案件仍未得到妥善处理，需要继续采取取保候审措施的情况。因此，即便在没有进行逮捕的情况下，只要满足上述任一条件，犯罪嫌疑人或被告人都有权提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。