依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》之第六十七条的明确规定，在羁押期即将结束之际，若针对已被羁押的案件仍未得到妥善处理，对此类当事人（包括犯罪嫌疑人和被告）则应当准许其申请进行取保候审。简言之，只要犯罪嫌疑人与被告人的羁押时限已经全面完结，但相关案件还未能得到圆满解决，那么他们是有权利进行取保候审请愿的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。