依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，犯罪嫌疑人和被告人若满足以下其中一种情况，便可申请办理取保候审手续：首先，涉嫌可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑等较轻罪行的当事人；其次，有可能判处有期徒刑及更重刑罚，但通过实施取保候审不会对社会产生危害的被告人；再者，患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样只要实施取保候审不会对社会造成危害，也可申请取保候审；最后，在羁押期限即将届满，而案件仍未审理完毕时，为保证案件顺利进行，也需采取取保候审措施。然而取保候审的执行权力最终归属于公安机关。因此，倘若犯罪嫌疑人、被告人以及其法定代理人、近亲属或辩护律师认为自身符合上述任何一种情况，均有权向公安机关提交取保候审申请，同时提供相关的证明文件。公安机关在收到申请后，会对申请人的情况进行严格审核，如确认符合条件，则会依法批准实施取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。