取保候审作为一种司法制度，原则上是由当地公安部门来执行。依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，比如第六十七条便明确规定了，人民法院、人民检察院以及公安机关在特定的情况下，有权对犯罪嫌疑人或者被告人实施取保候审的强制措施。然而，需要注意的是，取保候审的决策与执行权通常是由公安机关所掌握，但是具体的操作流程和通知方式可能因为地域差异以及案件的特殊性而有所不同。因此，当犯罪嫌疑人或者被告人满足取保候审的条件时，公安机关往往会承担起通知并执行取保候审程序的责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。