依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，准许采用取保候审措施的案件类型涵盖了诸如可能被判处管制、拘役或是可与主刑独立适用的附加刑，以及那些可能被判处有期徒刑以上刑法且通过采取取保候审措施不会对社会构成潜在威胁的具体案例。对于具有违法犯罪历史记录的犯罪嫌疑人和被告而言，若其具备上述任何符合要求的情况，同样有权提出取保候审的申请。因此，即便曾经有过违法犯罪行为，只要满足取保候审的相关条件，便可依法向司法机关提出申请，以获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。