依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定，取保候审的适用范围主要涵盖了可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑的几种情形，同时也包括了可能被判处有期徒刑以上刑罚，而经过评估后认为采取取保候审措施不会引发严重社会危害的状况等等。在此法律条文中，并未严格限定累犯不得申请取保候审，因此在处理实际案例时，能否允许申请取保候审需要根据每起案件的详细情况进行全面分析和评估。若是某累犯满足了上述条文所列举的其中一种情况，那么从理论上来讲，他有权提出相应的取保候审申请。然而，最终的决策权仍然归属于人民法院、人民检察院与公安部门，他们会根据案件的具体形势及累犯本人的犯罪历史，甚至是社会风险性等多方面因素展开全面考虑后作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。