依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，若涉及到刑事犯罪的犯罪嫌疑人和被告人均满足以下其中一项特定条件，便可依照相关流程向相应司法部门提出申请取保候审：首先，该嫌疑人、被告人有可能被依法判处管制、拘役或者是独立适用某种附加刑罚；其次，即使可能会被判处有期徒刑以上的严厉刑罚，只要在实施取保候审期间不会对社会造成危害性影响，也同样具备申请取保候审的资格；再者，倘若嫌疑人或被告人自身患有严重疾病、生活无法自理，又或是正值孕期或哺乳期的妇女，只要在实施取保候审期间不会对社会造成危害性影响，亦可提出申请；最后，若在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善处理，此时就需要采取取保候审措施。值得注意的是，申请取保候审的工作应向人民法院、人民检察院或公安机关提出，并且由公安机关负责执行。然而，具体的申请程序以及所需提交的材料可能会因为地域差异以及实际情况的不同而有所区别，因此，我们强烈建议您向当地的法律专业人士进行咨询，或者直接向相关司法机构了解更为详尽的信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。