依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所明确规定，家属作为涉案人员的有利方利益代表，享有向人民法院、人民检察院及公安机关提出书面申请以获取保释候审权利。在满足该法律条款中所列出的以下四项特定条件，包括可能被判处的刑期、身体健康状况、是否处于孕期或哺乳期以及羁押期限等方面，家属有权向相关机构提交申请，请求对涉案人员实施取保候审的强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。