依据我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明文规定，在特定的条件下，犯罪嫌疑人、被告人有权申请办理取保候审手续。这包括了可能面临的刑罚种类、社会危害性的评估、个人身体状况以及已被羁押的期限等等。若被拘留的嫌疑人或被告人符合上述条款中所列举的任一情形，从理论上来讲，他们均有资格提出取保候审的申请。然而，最终是否能够获得批准，仍需由人民法院、人民检察院及公安机关根据实际情况进行综合判断与决策。倘若被拘留者在拘留期间符合取保候审的相关要求，他们便可向上述三家司法机关提交申请。然而，在审批过程中，还将考虑到诸多其他因素，如案件的具体情况、证据的充足程度、嫌疑人的态度表现以及行为举止等。总而言之，虽然在拘留期间理论上是可以申请取保候审的，但能否得到批准则必须根据具体情况并遵循相关法律法规，由相关司法机构作出裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。