依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的相关规定，当犯罪嫌疑人或者被告人符合特定条件时，即可向有关部门申请办理取保候审。此项条款并未明文禁止在拘留期间提出申请，故在犯罪嫌疑人或被告人均满足上述条款其中任何一种情形的前提下，理论上均可在拘留期间申请进行取保候审。然而，在实际操作过程中，是否能够获得批准仍需视案件的具体情况以及司法机关的判断而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。