对涉案人员提供保释候审的审批应向负有案件管辖权的公安机关进行申请。依照我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，若涉嫌犯罪者、被告人均有可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑；或者，他们可能会面临有期徒刑及以上更为严重的刑罚处罚且保释候审并不会引发社会治安风险的情形，抑或是诸如患有严重疾病、生活无法自理，以及孕妇或正在哺乳期的母亲等特殊人群，在采取保释候审措施后也不会产生社会安全隐患的情况下，均可依法申请保释候审。而保释候审的具体实施则由公安机关负责执行。因此，对于涉及开设赌场罪行的犯罪嫌疑人或被告人而言，他们必须向公安机关提交保释候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。