取保候审申请及所需相关材料应提交至负责该案侦办的公安机关。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审的执行主体为公安机关，因此，犯罪嫌疑人或其辩护律师应当向公安机关呈交取保候审申请以及有关材料，包括但不限于担保人或保证金的担保文书、个人健康情况报告、对社会危害性的评估等资料。公安机关在完成对上述材料的审核之后，若认定符合相关要求，便可依法行使职权，采取取保候审强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。