依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所载明的内容，申请人所应具备的取保候审相关条件大致包含了以下几种情形：其一是可能会面临判处管制、拘役或单处独立适用附加刑罚的困局；其二则为在可能必须承担有期徒刑及其以上严重程度的刑罚处罚时，依旧能够在采取取保候审措施后保证不会对社会造成危害的环境下，符合这类条件的人员方可申请取保候审。然而，值得特别指出的是，这一法典之中并没有明显地涉及到那些曾经有过犯罪记录的犯罪嫌疑人和被告人能否具备申请取保候审的可能性问题。然而，最终的决定权通常会交由法院、检察院以及公安机关根据各个案件的具体情况以及犯罪嫌疑人和被告人的个体状况进行综合考虑并作出决策。倘若犯罪嫌疑人和被告人满足了该法律条款所述的其他特定情形，例如患上了极其严重的疾病、难以独自生活、处于孕期或者正在给自己新生的孩子喂奶的女性，亦或是长达指定时期的羁押期限已满但案件仍未得到妥善处理并且还需执行取保候审，那么即便他们有案底历史，仍有可能被允许提出取保候审的申请。因此，能否获得取保候审的批准应当结合具体案件情况与犯罪嫌疑人和被告人的个体情况进行全面分析与评估。如果存在案底，但能够满足上述其他任何一种情形，从理论上来讲都是有资格申请取保候审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。