取保候审的合适时机取决于具体案件性质及犯罪嫌疑人和被告人人身状况。依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定，取保候审主要适用于那些可能被判处管制、拘役或可独立适用其他刑事处罚措施的犯罪嫌疑人和被告人，或是那些虽有可能面临长期监禁惩罚但实施取保候审不会对社会产生实质性风险的犯罪嫌疑人和被告人。另外，对于存在重大身体残疾无法自理生活、正处于孕期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人和被告人，以及在羁押期即将结束、案件仍未审理完毕且需要进行取保候审的犯罪嫌疑人和被告人，同样可以适用取保候审。因此，取保候审的最佳时机应为犯罪嫌疑人和被告人满足上述任一条件之时。若他们可能面临轻微的刑事处罚，或者尽管可能面临严厉的刑罚但实施取保候审不会对社会构成威胁，那么在案件调查阶段或审查起诉阶段提出取保候审请求往往是最为适宜的。倘若犯罪嫌疑人和被告人已遭逮捕并被羁押，那么在审判阶段申请取保候审亦属可行，但需结合案件实际情况与相关法律法规予以综合考量。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。