依据我国《刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，若故意伤人行为构成了罪行，犯罪嫌疑人和被告人均有可能面临处以管制或拘役以及独立适用附加刑的惩罚，并且在应用取保候审措施后并不会产生对社会有害的影响，此时，人民法院、人民检察院及公安机关有权根据实际情况对其实施取保候审的权力。同样，当故意伤人行为也很可能会导致被判有期徒刑以上的刑罚时，只要犯罪嫌疑人和被告人均符合采取取保候审措施后不会对社会造成危害的条件，他们仍然有资格获得取保候审的待遇。另外，如果犯罪嫌疑人和被告人生病严重，无法自理生活；或者是孕妇或者正在哺乳自己婴儿的妇女，并且在采取取保候审措施后不会对社会造成危害，她们也能得到取保候审的机会。最后，如果犯罪嫌疑人和被告人的羁押期限已经届满，而案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施的，他们同样能够获得取保候审的权利。总而言之，对于打人被刑拘的情况能否进行取保候审，需要根据具体情况来判断是否符合上述任何一种条件。如果符合，就可以提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。