依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文所规定，取保候审的法定条件主要包含有以下几种情形：有可能会被判处罚金、拘役甚至是独立适用罚金和其他刑法刑罚措施的；或是那些即使有可能被判处有期徒刑以上的重型刑罚，但是若采取了取保候审，亦不会给社会带来任何重大潜在危害的犯罪嫌疑人，也是可以申请进行取保候审的。除此之外，根据案件的特殊情况作综合考虑，也是满足取保候审的又一重要参考要素。关于自首揭发这一行为，在某些特定的情况下，被认为可被视为自首行为，比如当犯罪嫌疑人事先主动向司法机关坦白交代自己的罪行，并积极配合调查工作时。如果这些自首揭发者在满足取保候审的其他条件，例如不会对社会造成任何潜在危害，并且也符合上述法律条款中所提到的第二款或第四款的规定，那么他们就有可能获得取保候审的机会。然而，最终是否能够成功申请到取保候审，还需要结合具体的案件情况进行深入分析，其中包括自首揭发的详细情节、对整个案件的影响程度，以及是否存在其他潜在的风险等等多方面的因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。