依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条相关的法律条款，如果绑架罪案的犯罪嫌疑人和被告满足下列任一要求，便有资格申请进行取保候审：1.被判处罚金或拘役等轻微刑事处罚或者可以独立适用于其他附加刑责的；2.将面临有期徒刑甚至更重刑期惩罚，但采取取保候审不会对其自身及社会产生任何威胁危害的；3.身体患有重大疾病、无法自理生活，或为孕妇或者正在母乳喂养自己亲生子女的妇女，并且实施取保候审并不会给社会及他人带来威胁隐患的；4.押解期限即将满期，但案件审理过程仍未结束，需要采取取保候审措施以保证当事人权益的。然而在实际实施过程中，究竟应否允许取保候审仍然需要结合各起案件的实际情况以及犯罪嫌疑人和被告的个性化特点进行全面深入的评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。