由于酗酒且参与斗殴的行为，致使当事人被警方拘押至拘留所，这无疑代表着行政拘留的处罚已经被公安机关依法判处。
然而，在严格遵守法律规范的前提下，未能找到关于在行政拘留执行阶段为当事人提供保释机会的明确规定。
唯有当当事人因为某些涉及犯罪活动的嫌疑而面临刑事拘留或者逮捕时，才能依据相关法律条文的规定申请取保候审。
这条准则值得我们深思与警醒。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十二条
取保候审的决定机关应当综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要，被取保候审人的社会危险性，案件的性质、情节，可能判处刑罚的轻重，被取保候审人的经济状况等情况，确定保证金的数额。
提供保证金的人应当将保证金存入执行机关指定银行的专门账户。