在侦查阶段提出取保候审请求时，首要任务是由犯罪嫌疑人和其授权的辩护律师向司法机关递交书面申请。接下来，检察院将依据法定程序对申请人所提出的取保候审请求进行详细审核，主要包括确定该案属非暴力性质的罪行、被告人可能面临较轻刑责以及被告人再犯可能性较低等各方面因素是否充足。若经过全面核实，确认符合相关标准，检察院会签发相应的决定文件，并以正式公文的形式通知负责执行的公安机关予以实施。与此同时，被申请取保候审的嫌疑人还需提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为保证。在取保候审期间，嫌疑人必须严格遵守相关法律法规，定期前往指定地点报到，并且未经许可不得擅自离开居住地。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。