根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的明文规定，对于已经被判处在拘役中度过刑期的被告人和犯罪嫌疑人，在满足一系列特定条件之后，他们有权提出取保候审的申请。这是一项对被告人、嫌疑人权益的保护措施，其宗旨在于保障刑事司法程序的正常运转，与此同时尽可能地减轻对这些人的司法拘留之苦。一般来说，若被告人或嫌疑人不存在逃逸威胁，客观上无损毁证据的可能性，或者对整个社会不构成重大潜在危害的话，法院或公安部门或许有可能予以批准取保候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。