自批准实施刑事拘留至取得取保候审资格的这段时限并无固有之定规，常常因案件的繁复程度、证据搜集情形及司法机构的审查流程而有所不同。在调查环节中，最长拘留期限通例上被规定为37日。若在这段期限内符合取保候审的各项必备条件（例如不会对社会存有危险性），则可提出相关申请。然而，具体的时间安排还需要根据实际情况进行综合评估和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。