关于取保候审之后的侦查时限问题，并未有明确且固定的规定时间范围。通常情况下，这取决于相关案件的实际情况以及侦查工作所需开展的具体步骤与需求。侦查部门应当严守法定侦查羁押期限的规定，尽心尽力地完成侦查任务。而针对案件性质较为复杂、调查难度较大的特殊情形，经过上级人民检察院的批准，允许适当延长一次侦查期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百七十二条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。