在犯罪嫌疑人和被告人的羁押期限即将届满之际，倘若他们满足取保候审的相关规定，那么他们有权提出取保候审的申请。然而，这并非一蹴而就之事。要求法院、检察院或者公安机关在充分考量犯罪嫌疑人和被告人可能面临的社会风险之后，经过严谨论证和权衡之后，方能决定是否采纳将这些人由羁押状态变更为非羁押状态即取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。