累犯申请取保候审时，其具体能否获得批准需视乎所涉相关案件详细情况而定。根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，若犯罪嫌疑人或被告人有可能被判处管制、拘役或对独立适用附加刑，亦或是可能被判有期徒刑及以上刑罚，且在采取取保候审措施后，其本人行为不会对社会造成严重威胁，则该犯罪嫌疑人或被告人可获准取保候审。然而需要明确的是，累犯通常因前科犯罪而导致犯罪情节相对较为严重。尽管如此，但只要符合上述法律规定的条件，理论上仍然存在着获取取保候审的可能性。然而，在实际操作过程中，法院往往会对此类申请持更为审慎的态度，原因在于累犯具有再次犯罪的潜在风险。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。