在异地立案并成功实施抓捕之后，对于被拘留的嫌犯进行取保候审的程序通常包含以下几个严谨的步骤：首先，嫌疑人士或者其亲属、代表律师均有权向负责处理此案的执法单位提交书面申请，请求对该名嫌犯予以取保候审。然后，执法机构会根据具体案件的实际情况进行详细审查，判断是否具备取保候审的法定条件，例如确认其为非暴力性质的犯罪行为，且不会导致其逃避侦查等。如果经过审查，发现满足上述条件，则执法机构将会要求其提供合适的保证人或者缴纳相应数额的保证金。最后，依据相关法律法规，执法机构将依法做出取保候审的决定，并及时通知相关当事人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。