关于涉嫌犯罪者取保候审的程序主要涵盖以下几个环节：首先，由涉案人员或他们的亲属、辩护律师向执法机构提交取保候审的申请；其次，需要提供相应的保证金或担保人作为保证；接着，执法机构对申请进行严格的审查，如果符合相关条件，则会批准取保候审。取保候审的适用条件包括可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况，以及患有严重疾病、生活无法自理，或者是孕妇或者正在哺乳期的母亲等特殊人群。在取保候审期间，涉案人员必须严格遵守相关规定，例如未经许可不得擅自离开居住地。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。