在广西北流市，关于取保候审的申请与执行事宜，通常是由当地的公安部门来承担和处理的。当犯罪嫌疑人和他们的亲属希望获得取保候审的机会时，可以向所在地区的公安分局或者派出所递交书面申请，同时附上相关的证明文件。接下来，公安机关将根据案情的具体情况，对取保候审的申请进行审查和评估，最终做出是否批准的决定。在整个过程中，我们需要遵循的法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。