在太仓市进行取保候审的流程中，通常情况下需要犯罪嫌疑者及其家属、代理律师依据相关法规向办案机构（例如公安部门、检察机关或法院等）提交相应的申请文件。在此过程中，申请人需承诺能够提供担保人或者缴纳一定金额的保证金作为担保，同时还需证明该名嫌疑人不会有任何逃避侦查、起诉以及审判的行为，并且也不会对社会公共秩序造成任何干扰。最终，审批机关将根据案件的具体情况来决定是否予以批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。