对于重罪犯能否申请取保候审，必须结合案件的实际情况以及相关法律法规进行分析判断。根据我国《刑事诉讼法》的明确要求，倘若犯罪嫌疑人和被告人可能被判决管制、拘役或单独适用附加刑，亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，同时在采取取保候审措施后不会对社会产生任何危害性，并且并非累犯的话，那么他们便具备了申请取保候审的资格。因此，如果重罪犯属于累犯范畴，那么他们申请取保候审的可能性相对较小。然而，若非累犯，且符合上述所有条件，从理论上来讲，他们仍然有机会申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。