在发生纠纷导致触犯刑法之后，涉案人员有权提出取保候审的申请。其基本流程主要包括以下几个步骤：首先，被拘留或是被拘禁的犯罪嫌疑人、被告以及他们的法定代理人和亲人，都有资格向司法机构提出取保候审的请求；其次，申请人需提交书面申请，同时还可能需要提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为担保；再次，公安机关、检察机关或者法院在收到申请之后，必须在七个工作日内做出是否批准的决定；最后，如果决定同意取保候审，则应办理相关的手续，例如签署保证书等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。