在我国现行的法律体系中，并不存在详尽列举被拘留者在任何特定天数后便可申请取保候审的明确条款。取保候审这一刑事强制措施的适用与否和时间期限，主要依靠公安机关、人民检察院或者人民法院结合具体案情进行综合分析和判断。不过，一般来说，当犯罪嫌疑人和被告不具备潜在的逃逸风险，且其行为不会对司法程序造成阻碍，同时又确有身体健康状况堪忧等特殊情况时，方能提出相应的取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。