在刑事诉讼过程中，若涉及到犯罪嫌疑人或被告人身心状况在羁押期临近结束、案件所收集到的证据材料已足够充分，或是有关部门认为无必要继续进行羁押时，司法机关就有可能对案件实行取保候审的处理措施。关于何时实施这一决策，并未有明确的法律规定加以限制，而是根据各个案件的具体情节和复杂程度来综合评估和判断。一旦做出了相关决定，司法机关将会立即通知涉事人员及其亲属，以确保他们能够及时了解案件进展情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。