关于醉酒驾驶者能否申请取保候审的问题，这主要取决于具体案件情况以及犯罪嫌疑人的身体状况和生活状况。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，若犯罪嫌疑人身患重症疾病且无法独立生活，或是正值孕妇或哺乳期的母亲，又或者是犯罪嫌疑人具有判处管制、拘役等轻邢或者是独立适用附加刑的可能性，同时实施取保候审也不会对社会产生重大危害性时，那么就有可能获得取保候审的批准。因此，如果醉酒驾驶者符合以上任何一种情况，并且其行为不会对社会带来重大风险的话，法院或公安机关很可能会同意其取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
一可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
二可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
三患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
四羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。