在刑事诉讼过程中，关于能否批准犯罪嫌疑人取保候审以及何时能够准许其获得该项权利，实际上并未设定严格的时限规定。这一决策主要依据的是案件的实际状况以及对犯罪嫌疑人羁押必要性的评估。法院或者公安机关会根据嫌疑人的社会危险性、犯罪行为的恶劣程度以及其他相关因素进行全面综合考虑后作出决定。若犯罪嫌疑人无法对社会安全造成持续性的威胁，同时具备稳定的居住场所及职业，或者表示愿意提供担保人或交纳保证金作为保证，那么他们通常有机会提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。