在看守所内，办理取保候审之事宜，一般需要递交至主管该案件的公安机构进行申请。经过公安机关严格审核，如果证实其符合《中华人民共和国刑事诉讼法》中第六十七条所规定的各项条件，那么他们就有权依法对涉嫌违法的犯罪嫌疑人行使取保候审的权力。这些条件包括但不仅限于可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况；也包括可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过实施取保候审并不会导致社会安全受到威胁的情况等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。