在刑事责任方面，申请取保候审的程序主要涵盖以下步骤：
首先，犯罪嫌疑人员或其亲属、辩护律师应向负责侦查工作的相关机构提出书面申请；
其次，侦查机关将对申请进行严格审核，若认定申请具备相应条件，则会依法做出予以取保候审的决定；
第三步，需要确定保证方式，这可能涉及缴纳保证金或者提供保证人两种途径；接下来，签署取保候审决定书，同时按照要求缴纳保证金或提供保证人；
最后，被取保候审的人员必须严格遵守相关法律法规，例如定期前往指定地点报到，以及不得擅自离开所居住的地区等等。在此过程中，案件的侦查或审理工作仍将持续进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
一可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
二可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
三患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
四羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。