在被捕阶段申请取保候审时，首要步骤是由犯罪嫌疑人家属或者本人向相关的公安、检察或法院提交书面申请。在此过程中，申请人通常须提供符合要求的保证人，亦或是缴纳一定金额的保证金作为担保，以证明其自身有履行义务配合司法程序的能力，同时也阐明其具备不逃避侦查及审判的诚意，使得受理机构能够更好地评估申请内容。接下来需待法院或执法机关依据具体案情进行审查，并作出是否准予取保候审的决定。
此外，被取保候审者还必须遵循相应的法律规定，例如在未经许可的情况下不得擅自离开居住地，以及变更任何可能影响司法程序进程的联系方式等行为。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。