取保候审乃是一项刑事司法制度的特殊强制性措施，其内涵即为嫌疑犯或被告者在未被羁押的状态下，继续等候司法机关对其进行审理。
然而，倘若在取保候审期间，当事人不幸罹患癌症，这并不能直接影响到公诉程序的启动与否。实际上，公诉与否的决定权主要取决于案件的犯罪事实、相关证据以及法律法规的适用等因素。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条之规定，对于那些犯罪情节轻微、依照刑法无需判处刑罚或者可予免除刑罚的案件，检察机关有权做出不起诉的决定。
然而，癌症通常并非成为不予公诉的直接理由，除非该疾病状况与上述法律规定的特定情形相吻合。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：
"犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。