在我国的刑事诉讼过程中，若犯罪嫌疑人和被告人均有权利向司法机关提出取保候审（本文泛指保释）的申请，然而需要遵循严谨的法律规定并在特定的调查、审查起诉和审判阶段才能提出这一请求。关于保释的申请通常是在相关人员已经遭到了羁押之后，在亲属或者委托的专业律师协助下提出的。接下来，法院或者检察院将依法审查案件各项具体情况之后再作出是否批准的决议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定了取保候审的适用情形：
"人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
一可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
二可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
三患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
四羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。"