根据案件峰体特性与涉案人员的法律现状，其在接到传唤之后能否立即获取保释资格将受到影响。通常情况下，公安部门有责任在拘留犯罪嫌疑人之日起24小时内向其亲属发布信息通知，且应在拘留期限结束前的第三天内，向检察机关申请逮捕审查批准；在此过程中，若发现犯罪嫌疑人满足相关法规所规定的法定条件，可依法办理取保候审手续。
然而，这一时间并非固定不变，而是会受到案件复杂程度以及涉案人员具体情况的影响而有所变化。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”