能否向涉嫌盗窃案的被告提出取保候审的申请，是受多方面因素影响的，诸如被告人所涉案件的社会危害程度、犯罪行为的恶劣性质、其对于所犯罪行的懊悔和反省表现，以及涉案金额巨大的具体数目等。倘若被告人所涉及的盗窃金额确实庞大，但是他并无会让可能被判刑被告人逃脱法律严惩的危险性，并且愿意接受有关机构的严格监管，从理论层面来看，被告人还是有资格提出取保候审的申请的。
然而，这一切都必须经过法院或者公安机关根据实际情况进行深入评估和判断后才能做出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。